市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機的.同一條道路去程與回程是否堵車互不影響.假設李生早上需要先開車送小孩去丙地小學，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達乙）;
（2）假設從丙地到甲地時若選擇走道路D會遇到擁堵，并且從甲地到乙地時若選擇走道路B也會遇到擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？
（1）DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB， EEC，EDA，EDB，EDC（2）
解析試題分析：⑴李生可能走的所有路線分別是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB， EEC，EDA，EDB，EDC共12種情況。
⑵從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC共4種情況,所以從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率
考點：古典概型概率
點評：古典概型概率的求解首先找到所有基本事件總數(shù)與滿足要求的基本事件種數(shù)，然后求其比值即可，第二問還可轉(zhuǎn)化為兩相互獨立事件同時發(fā)生來考慮
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數(shù) 都沒有超過紅球的個數(shù)，記此時紅球的個數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望E.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．
（1）設所選3人中女生人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
有甲、乙兩個班，進行數(shù)學考試，按學生考試及格與不及格統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有多大把握認為成績及格與班級有關？
附表：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
高一（1）班參加校生物競賽學生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
（1）求高一（1）班參加校生物競賽人數(shù)及分數(shù)在
之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中 間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在
之間的學生中任選兩人進行某項研究，求至少有一人分數(shù)在
之間的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖是一個從
的”闖關”游戲. 
規(guī)則規(guī)定:每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關時,需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于
則闖關成功.
(1)求闖第一關成功的概率;
(2)記闖關成功的關數(shù)為隨機變量X,求X的分布列和期望。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務工作者和志愿者加入了抗災救援行動。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災第一線參與救援。現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機分配到受災最嚴重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個。
（1）求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
（2）若將隨機分配到蘆山縣的人數(shù)記為
，求隨機變量的分布列，期望和方差。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知甲箱中只放有x個紅球與y個白球
且
，乙箱中只放有2個紅球、1個白球與1個黑球(球除顏色外，無其它區(qū)別). 若甲箱從中任取2個球， 從乙箱中任取1個球.
(Ⅰ)記取出的3個球的顏色全不相同的概率為P，求當P取得最大值時
的值；
(Ⅱ)當
時，求取出的3個球中紅球個數(shù)
的期望
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在
的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖１是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表１：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表） 圖1：（乙流水線樣本頻率分布直方圖）
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從兩條流水線分別任取１件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關”．
| | 甲流水線 | 乙流水線 | 合計 |
| 合格品 |  |  | |
| 不合格品 |  |  | |
| 合 計 | | |  |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
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