【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
均為 直角梯形， 
，四邊形
為平行四邊形，平面
平面
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是邊長為
的等邊三角形，且異面直線
與
所成的角為
，求點
到平面
的距離．
新課標階梯閱讀訓練系列答案
口算心算速算應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年3月22日是第二十七屆“世界水日”，3月22日-28日是第三十二屆“中國水周”為了倡導“堅持節約用水”，某興趣小組在本校4000名同學中，隨機調查了40名同學家庭中一年的月均用水量(單位：噸)，并將月均用水量分為6組：
，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14]加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求出圖中實數a的值；
（2）根據樣本數據，估計本校4000名同學家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶
（3）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數據中，該興趣小組決定隨機抽取2名同學的家庭進行回訪，求這2名同學中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12)組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某校有歌唱和舞蹈兩個興趣小組，其中歌唱組有 4 名男生，1 名女生，舞蹈組有2 名男生，2 名女生，學校計劃從兩興趣小組中各選2名同學參加演出．
（1）求選出的4名同學中至多有2名女生的選派方法數；
（2）記X為選出的4名同學中女生的人數，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產品的測量數據：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
已知甲廠生產的產品共有98件.
（1）求乙廠生產的產品數量；
（2）當產品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產品為優等品，用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；
（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數
的分布列及其均值（即數學期望）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）已知函數
（
為常數，
）
（1）若
是函數
的一個極值點，求
的值；
（2）求證：當
時，
在
上是增函數；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求正實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓W：
（a＞b＞0）的離心率
，其右頂點A（2，0），直線l過點B（1，0）且與橢圓交于C，D兩點．
（Ⅰ）求橢圓W的標準方程；
（Ⅱ）判斷點A與以CD為直徑的圓的位置關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形
的對角線
與
相交于
點，將
沿對角線折起，使得平面
平面
（如圖），則下列命題中正確的為
A.直線
直線
，且直線
直線
B.直線平面
，且直線平面
C.平面平面，且平面
平面
D.平面
平面，且平面平面
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