Question

（本小題滿分14分）
袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取1個(gè)球是白球的概率為．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．
（1）求取球2次終止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）設(shè)袋中原有個(gè)白球，由題意得.∴="3. "
即袋中原有3個(gè)白球.                   ………（ 4分）
記“取球兩次終止”的事件為A，則.………（8分）
（2）因?yàn)榧紫热。�所以甲只有在�?次，第3次，第5次取球，
記“甲取到白球”的事件為B，“第次取出的球是白球”為，（i=1,2,…5）
則  
……………（14分）