如圖，三棱錐P－ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一點，且CD⊥平面PAB．
(Ⅰ)求證：AB⊥平面PCB；
(Ⅱ)求異面直線AP與BC所成角的大��；
(Ⅲ)求二面角C－PA－B的大小的余弦值．
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(Ⅰ)∵PC ∵CD 又 (Ⅱ)過點A作AF∥BC，且AF＝BC，連結PF，CF． 則 由(Ⅰ)可得AB⊥BC， ∴CF 由三垂線定理，得PF 則AF＝CF＝ 在 (Ⅲ)取AP的中點E，連結CE、DE． ∵PC＝AC＝2，∴CE ∵CD ∴ 由(Ⅰ)AB 在 在 ∴二面角C－PA－B大小的余弦值為
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M為PC的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（2012•鐵嶺模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF=2FP．查看答案和解析>>
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平面ABC，
平面ABC，∴PC
平面PAB，∴CD
，∴AB
為異面直線PA與BC所成的角．
，PF＝
，
中，tan∠PAF＝
＝
，∴異面直線PA與BC所成的角為
．(4分)
為二面角C－PA－B的平面角．
中，PB＝
，
．
中，cos
．
(4分)
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等邊三角形，E是BC中點，若PA=AB，則異面直線PE與AB所成角的余弦值（ �。�
如圖，三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．則點P到平面ABC的距離是