Question

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜面的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側面積和表面積(單位：cm²)．

Answer 1

[分析]　利用正棱錐的高、斜高、底面邊心距組成的直角三角形求解．

[解析]　正棱錐的高PO、斜高PE、底面邊心距OE組成Rt△POE.

則OE＝2cm，∠OPE＝30°，∴PE＝＝40cm，

∴S_棱錐側＝ch′＝×4×4×4＝32(cm²)，

S_表面積＝S_側＋S_底＝32＋16＝48(cm²)．