Question

已知數(shù)列{}的前項和為  
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{}的前項和為,求 。

Answer 1

（1）證明：得
當≥2時，根據(jù)，
整理得×（≥2），證得數(shù)列{}是首項及公比均為的等比數(shù)列。
（2）

試題分析：（1）證明：得
當≥2時，由得，
于是，
整理得×（≥2），
所以數(shù)列{}是首項及公比均為的等比數(shù)列。 6分
（2）由（1）得×。
于是，


點評：中檔題，本題具有較強的綜合性，本解答從確定通項公式入手，認識到數(shù)列的特征，利用“裂項相消法”達到求和目的。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。