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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O,一艘機艇以40km/h的速度從O港出發,先沿東偏北的某個方向直線前進到達A處,然后改向正北方向航行,總共航行30分鐘因機器出現故障而停在湖里的P處,由于營救人員不知該機艇的最初航向及何時改變的航向,故無法確定機艇停泊的準確位置,試劃定一個最佳的弓形營救區域(用圖形表示),并說明你的理由.

營救區域為直線與圓圍城的弓形區域.

為原點,湖岸線為軸建立直角坐標系, 設OA的傾斜角為,點P的坐標為,
,則有               ………………3分
          -------------7分
由此得 -------------9分
-------------12分
故營救區域為直線與圓圍城的弓形區域.(圖略)--------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點M(1,—3)、N(5,1),若動點C滿足交于A、B兩點。
(I)求證:
(2)在x軸上是否存在一點,使得過點P的直線l交拋物線于D、E兩點,并以線段DE為直徑的圓都過原點。若存在,請求出m的值,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A(-2,-4),過點A作傾斜角為45 的直線l,交拋物線y2=2px(p>0)于B、C兩點,且|BC|=210.(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)中的拋物線上是否存在點D,使得|DB|=|DC|成立?如果存在,求出點D的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率,P為兩曲線的一個公共點,且滿足的值為      (   )
A.2B.C.4D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在面積為9的中,,且,F建立以A點為坐標原點,以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系,如圖所示。
(1)求AB、AC所在的直線方程;
(2)求以AB、AC所在的直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程;
(3)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DF、DE(E、F為垂足),求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設動點到定點的距離比它到軸的距離大.記點的軌跡為曲線
(1)求點的軌跡方程;
(2)設圓,且圓心的軌跡上,是圓軸上截得的弦,當運動時弦長是否為定值?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率為2,有一個焦點與橢圓的焦點重合,則m的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直角坐標系xoy中,角的始邊為x軸的非負半軸,終邊為射線l:y=x (x≥0).
(1)求的值;
(2)若點P,Q分別是角始邊、終邊上的動點,且PQ=4,求△POQ面積最大時,點P,Q的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點A的坐標為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P在拋物線上移動,為使|PA|+|PF|取最小值,P點的坐標應為(  )
A.(3,3)B.(2,2)C.(,1)D.(0,0)

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同步練習冊答案
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