Question

【題目】某研究機(jī)構(gòu)追蹤40名小學(xué)畢業(yè)生隨年限與數(shù)學(xué)水平學(xué)習(xí)的情況.統(tǒng)計了年限與等級考試的平均成績，如下列數(shù)據(jù)：

學(xué)習(xí)年限	2	3	4	5	6
等級成績	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）已知與滿足線性關(guān)系，試求年限與等級考試成績的線性回歸直線方程.（其中,）

（2）如果對40名學(xué)生“是否對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣”進(jìn)行調(diào)查，初中生和高中生對數(shù)學(xué)的喜歡程度如下聯(lián)表（其中學(xué)習(xí)年限2年或3年的為初中階段，年限為4年或5年或6年的為高中階段）

	喜歡	不喜歡	合計
初中生	8	12	20
高中生	16	4	20
合計	24	16	40

根據(jù)上表計算，并說明是否有的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)年限有關(guān)”（其中 其中）

	0.025	0.010	0.005
	5.024	6.635	7.897

Answer 1

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得 ，計算回歸方程可得回歸方程為;

(2)由列聯(lián)表可得有的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)年限有關(guān)”.

試題解析：

（1）

則回歸直線方程為

（2）

∴有的把握認(rèn)為“喜歡數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)年限有關(guān)”.