Question

已知正數x、y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0

，則z=2^2x+y的最大值為（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件

2x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x+y中，即可求出z=2^2x+y的最大值．

解答：解：滿足約束條件

2x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面區域如下圖所示：
由

2x-y=0 x-3y+5=0

得A（1，2），
由圖可知：當x=1，y=2時z=2^2x+y的最大值為2⁴=16，
故選B．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．