【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
已知直線
被拋物線
截得的弦長(zhǎng)
為20，
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）問點(diǎn)
位于拋物線弧
上何處時(shí)，△
面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三重點(diǎn)熱點(diǎn)專項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué) 題型：解答題
．【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)
，從中任取一個(gè)．
（1）求取出的數(shù)滿足條件：“對(duì)任意的正整數(shù)
，至少存在另一個(gè)正整數(shù)
，且
，使得
”的概率；
（2）記
為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個(gè)數(shù)的最大值，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
已知函數(shù)
，其中a＞0．
(1)若
在x=1處取得極值，求a的值；
(2)若的最小值為1，求a的取值范圍．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；
（2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【必做題】本題滿分10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。
某車站每天上午發(fā)出兩班客車，第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在8∶00發(fā)出的概率為，8∶20發(fā)出的概率為，8∶40發(fā)出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個(gè)時(shí)刻隨機(jī)發(fā)出，且在9∶00發(fā)出的概率為，9∶20發(fā)出的概率為，9∶40發(fā)出的概率為．兩班客車發(fā)出時(shí)刻是相互獨(dú)立的，一位旅客預(yù)計(jì)8∶10到站．求：
（1）請(qǐng)預(yù)測(cè)旅客乘到第一班客車的概率；
（2）旅客候車時(shí)間的分布列；
（3）旅客候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．
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代入
得
，----------------------2分
可知
，
，解得
；-------------6分
，要使得內(nèi)接△ABC面積最大，
，-----------------------------------------------8分
，即
位于（4，4）點(diǎn)處．----------------------------------------10分