Question

已知函數f（x）＝cos（2x－）＋sin²x－cos²x．

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；

（Ⅱ）設函數g（x）＝[f（x）]²＋f（x），求g（x）的值域．

 

Answer 1

【答案】

（1）的最小正周期為，

（2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）

.                             （3分）

的最小正周期為，由得

函數圖象的對稱軸方程為                （6分）

（Ⅱ）

                        （8分）

當時，取得最小值，

當時，取得最大值2，

所以的值域為.                       （12分）

考點：三角函數的性質

點評：主要是考查了三角函數的性質的運用，化為單一三角函數是化簡是關鍵，屬于中檔題。