Question

已知函數(shù)f（x）＝, 對(duì)任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（    ）

A．（－1，）   B．（－2，）     C．（－2，）     D．（－2，）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032912035951383712/SYS201403291204344201171542_DA.files/image001.png">，故為奇函數(shù)，又，而為增函數(shù)，故也為增函數(shù)，故對(duì)任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，可化為，對(duì)任意m∈[－3，3]，不等式恒成立，即恒成立，其中,令，畫出如下圖形，只要的取值在點(diǎn)橫坐標(biāo)和點(diǎn)橫坐標(biāo)之間則題意成立，而，故，選A.

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性增減性、函數(shù)構(gòu)造、數(shù)形結(jié)合.