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【題目】眾所周知，城市公交車的數量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺的50名候車乘客中隨機抽取10名，統計了他們的候車時間（單位：分鐘），得到下表.

候車時間	人數
	1
	4
	2
	2
	1

（1）估計這10名乘客的平均候車時間（同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替）；

（2）估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數.

【答案】（1）11.5；（2）

【解析】

（1）每組中點數據乘以該組人數，各組乘積之和再除以10即這10名乘客的平均候車時間；

（2）根據樣本中候車時間少于10分鐘的頻率為，估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數.

（1），

故這10名乘客的平均候車時間約為11.5分鐘；

（2）因為樣本中候車時間少于10分鐘的頻率為，

所以可估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數為.

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	支持	反對	合計
不足35歲	20
35歲以上			30
合計		25	55

（1）請完成上面的2×2列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為市民對鄭汴合并的態度與年齡有關？

（2）在上述樣木中用分層抽樣的方法，從攴持鄭汴合并的兩組市民中隨機抽取6人作進一步調查，從這6人中任選2人，求恰有1位“不足35歲”的市民和1位“35歲及以上”的市民的概率．

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.814	5.024		7.879	10.828

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（1）求如圖給定的坐標系下橢圓的標準方程；

（2）若地球在流浪的過程中，由第一次逆時針流浪到與軌道中心的距離為萬米時（其中分別為橢圓的長半軸、短半軸的長），由于木星引力，部分原子發動機突然失去了動力，此時地球向著木星方向開始變軌（如圖所示），假定地球變軌后的軌道為一條直線，稱該直線的斜率為“變軌系數”. 求“變軌系數”的取值范圍，使地球與木星不會發生碰撞. （精確到小數點后一位）