Question

已知集合A={2，5}，在A中可重復的依次取出三個數a，b，c，則“以a，b，c為邊恰好構成三角形”的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從兩個元素中3次取數字，共有2×2×2種結果，滿足條件的事件是恰好構成三角形，利用列舉出共有5種結果，根據古典概型概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是從兩個元素中3次取數字，共有2×2×2=8種結果，
滿足條件的事件是恰好構成三角形，
有2，2，2；5，5，5；5，5，2；5，2，5；2，5，5共有5種結果，
根據古典概型的概率公式得到P=

5

8

故答案為：

5

8

．

點評：本題考查古典概型的概率公式，考查構成三角形的條件，考查利用列舉法得到基本事件數，本題是一個易錯題，易錯點在列舉出滿足條件的事件數上，容易漏掉結果．