Question

如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，為上一點，且.
(1)求證：;
(2)若點為線段的中點，求證：;
(3) 若 ,且二面角的大小為,
求三棱錐的體積.  

Answer 1

（1）、（2）見解析；（3）

（I）證明的關鍵是,,從而證明,進而得.
(II)證明的關鍵是證明MN//AF.
(III)找（或做）出二面角A-BC-E的平面角，是解決本小題的關鍵.



解：（Ⅰ）∵∴
又      4分
（Ⅱ）


                              8分
（Ⅲ）



                           13分