Question

（1）橢圓C：（a>b>0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、 PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值．

（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：（a>0，b>0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，求證：為定值．請寫出這個(gè)定值（不要求給出解題過程）．

Answer 1

（1）證明：設(shè)點(diǎn)

    依題意，得                                                 

   

    令                                                       

    同理得                                                             

   

                                                         

   

                                     

   （2）