Question

（本小題滿分12分）
如圖，為正三角形，平面，是的中點，

（1）求證：DM//面ABC；   
(2）平面平面。
(3）求直線AD與面AEC所成角的正弦值；

Answer 1

1)取AC中點為F,連接MF,求證可得  ，所以 MFBD是平行四邊形
MD//BF                                          (4分)
(2) MD//BF     
平面平面。                                         （8分）
(3) 有上題可知 DM面ECA 所以即為所求的線面角
SIN=                                                (12分)

略