Question

（2014•長寧區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=

x-5

2x+m

的圖象關于直線y=x對稱，則m=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）關于y=x對稱，得到函數(shù)的反函數(shù)，然后進行比較即可得到m的值．

解答：解：∵函數(shù)f（x）關于y=x對稱，
∴函數(shù)的反函數(shù)是自身，
由函數(shù)f(x)=

x-5

2x+m

=y得x=

my+5

1-2y

則函數(shù)f（x）的反函數(shù)為y=

mx+5

1-2x

=

-mx-5

2x-1

，
解得m=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查函數(shù)關于y=x對稱的特點，利用y=x對稱得到函數(shù)的反函數(shù)是解決本題的關鍵．