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(本題滿分12分)已知三棱錐中, 兩兩垂直,
,且 求三棱錐體積的最大值。
解:三棱錐的體積是:
        ………………8分
由于,                          …………10分
則當時,。           ……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖,△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,
,設AE與平面ABC所成的角為,且,
四邊形DCBE為平行四邊形,DC平面ABC.
(1)求三棱錐C-ABE的體積;
(2)證明:平面ACD平面ADE;
(3)在CD上是否存在一點M,使得MO//平面ADE?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在長方體中, ,
(1) 求證:∥面
(2) 證明:
(3) 一只蜜蜂在長方體中飛行,求它飛入三棱錐內的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側棱底面分別為的中點.
(1)證明平面
(2)設,求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13 分)
如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個正方體解決下面問題。
(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為不同的直線,為不同的平面,有如下四個命題:
①若   ②若
③若   ④若
其中正確命題的個數是           (   )   
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設三棱錐ABCD的頂點A在底面BCD內的射影為O,且OAOBOCOD將此三棱錐分割成三個體積相等的小三棱錐OABCOABDOACD,則O點是△BCD的(   )
A.重心B.外心C.內心D.垂心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用與球心距離為1的平面去截該球,所得截面面積為,則該球的體積   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列各命題:
①若直線,則不可能與內無數條直線相交。
②若平面內有一條直線和直線不共面,則
③若一個平面內有不共線的三點到另一平面的距離相等,則兩平面平行。
④如果兩個平面垂直,則一個平面內任意直線都和另一個平面垂直。
其中錯誤命題的序號是____________.

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同步練習冊答案
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