如圖，⊙
的半徑為3，兩條弦
，
交于點(diǎn)
，且
， 
，
．
求證：△
≌△
．
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在
中，
是的中點(diǎn),
是
的中點(diǎn)，
的延長(zhǎng)線交
于
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若面積為
，四邊形
的面積為
，求:的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
、
、
是圓
上三點(diǎn)，
是
的角平分線，交圓于
，過(guò)作圓的切線交的 延長(zhǎng)線于
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,△
內(nèi)接于⊙
,
,直線
切⊙于點(diǎn)
,弦
,
相交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求證:△
≌△
；
(Ⅱ)若
,求
長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線，點(diǎn)F在DG的延長(zhǎng)線上，且
。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點(diǎn)共圓； （Ⅱ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
的內(nèi)心為
，
分別是
的中點(diǎn)，
，內(nèi)切圓
分別與邊
相切于
；證明：
三線共點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
幾何證明選講如圖：已知圓上的弧
=
，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)
證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,
是以
為直徑的
上一點(diǎn),
于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作的切線,與
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
是
的中點(diǎn),連結(jié)
并延長(zhǎng)與
相交于點(diǎn)
,延長(zhǎng)
與
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
.
(1)求證:
；
(2)求證:
是的切線；
(3)若
,且的半徑長(zhǎng)為
,求
和
的長(zhǎng)度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知圓
：
和定點(diǎn)
，由圓外一點(diǎn)
向圓引切線
，切點(diǎn)為
，且滿足
.
（1）求實(shí)數(shù)
間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求
面積的最小值；
（3）求
的最大值。
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交⊙
與點(diǎn)
，
， 2分
， 6分
，
，
，
， 8分
，
，
，
≌△
． 10分