【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極小值；
（2）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）當(dāng)
時，得出函數(shù)的解析式，求導(dǎo)數(shù)，令
，解出
的值，利用導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)來求其單調(diào)區(qū)間進而求得極小值；
（2）求出
，由于函數(shù)
在
是增函數(shù)，轉(zhuǎn)化為
對任意
恒成立，分類參數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)
的最小值，即可求實數(shù)
的取值范圍．
試題解析：
（1）定義域為
．
當(dāng)
時， 
， 
．
令
，得
．
當(dāng)
時， 
， 
為減函數(shù)；
當(dāng)
時， 
， 
為增函數(shù)．
所以函數(shù)
的極小值是
．
（2）由已知得
．
因為函數(shù)
在
是增函數(shù)，所以
對任意
恒成立，
由
得
，即
對任意的
恒成立．
設(shè)
，要使“
對任意
恒成立”，只要
.
因為
，令
，得
．
當(dāng)
時， 
， 
為減函數(shù)；
當(dāng)
時， 
， 
為增函數(shù)．
所以
的最小值是
．
故函數(shù)
在
是增函數(shù)時，實數(shù)
的取值范圍是
．
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，且
，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
，使得
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=3，a2=6，{bn}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n，都有 
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè) 
，試比較2Sn與 
的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個,其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2、3、4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;
(2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機變量
,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點B的坐標(biāo)為(1,2)，求點A和點C的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“城市呼喚綠化”，發(fā)展園林綠化事業(yè)是促進國家經(jīng)濟法陣和城市建設(shè)事業(yè)的重要組成部分，某城市響應(yīng)城市綠化的號召，計劃建一如圖所示的三角形ABC形狀的主題公園，其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻BC，長度為100 
米，另外兩邊AB，AC使用某種新型材料圍成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y單位均為米）． 
（1）求x，y滿足的關(guān)系式（指出x，y的取值范圍）；
（2）在保證圍成的是三角形公園的情況下，如何設(shè)計能使所用的新型材料總長度最短？最短長度是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)點
的坐標(biāo)分別為
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積是
.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）直線
與曲線
相交于
兩點，若
是否存在實數(shù)
，使得
的面積為
?若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由。
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com