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已知數列的前n項和=2.
(1)求的值,并證明:當n>2時有
(2)求證:.
解::(1)由,即=0.
當n>2時有
                       
(2)由(1)知n>2時,
=0, =2也適合上式,
  ∴
=1-<1
本試題主要是考查了數列中通項公式與前n項和關系式的運用。得到數列相鄰兩項之間的關系式。同時能利用的通項公式,求解前n項和,并求和證明。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足=1,且

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求數列的通項公式;
(Ⅲ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足:
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若,對任意的正整數恒成立,
的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和
(1)計算
(2)猜想的表達式,并用數學歸納法證明你的結論

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)如圖,過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點(A在第一象限),點C(0,t)(t>1).
(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面積成等差數列,求直線l的方程;
(II)若,且∠FAC為銳角,試求t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(Ⅰ)設.證明:數列是等差數列;
(Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足).
(1)求證:數列是等差數列,并求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式是,其前項和是,對任意的 且,則的最大值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,為其前n項和,且,則的值是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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