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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若a₁＝－3，11a₅＝5a₈，則使前n項(xiàng)和S_n取最小值的n＝________．

∵a₁＝－3，11a₅＝5a₈，∴d＝2，∴S_n＝n²－4n＝(n－2)²－4，∴當(dāng)n＝2時(shí)，S_n最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

前

項(xiàng)和為

，向量

與

，且

，

（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）求

的前

項(xiàng)和

，不等式

對(duì)任意的正整數(shù)

恒成立，求

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{a_n}滿足a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2(n∈N^*)，則稱數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”．
(1)設(shè)數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，若a₁＝1，a₂＝－2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出前6項(xiàng)之和；
(2)在“凸數(shù)列”{a_n}中，求證：a_n_＋3＝－a_n，n∈N^*；
(3)設(shè)a₁＝a，a₂＝b，若數(shù)列{a_n}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2011項(xiàng)和S₂₀₁₁.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a_n_＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)．
(1)分別求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)T_n＝

(n∈N^*)，若T_n＋

<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_m_－1＝－2，S_m＝0，S_m_＋1＝3，則m＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(1)已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d(d≠0)，且a₃＋a₆＋a₁₀＋a₁₃＝32.若a_m＝8，則m＝________．
(2)設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃＝9，S₆＝36，則a₇＋a₈＋a₉＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如下表定義函數(shù)f(x)：

x	1	2	3	4	5
f(x)	5	4	3	1	2

對(duì)于數(shù)列{a_n}，a₁＝4，a_n＝f(a_n_－1)，n＝2，3，4，…，求a₂₀₀₈.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足

-(2n-1)a_n-2n=0.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n;
(2)令b_n=

,求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記S_n是等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的和,T_n是等比數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的積,設(shè)等差數(shù)列{a_n}公差d≠0,若對(duì)小于2011的正整數(shù)n,都有S_n=S_2011-n成立,則推導(dǎo)出a₁₀₀₆=0.設(shè)等比數(shù)列{b_n}的公比q≠1,若對(duì)于小于23的正整數(shù)n,都有T_n=T_23-n成立,則(　　)

A．b₁₁=1

B．b₁₂=1

C．b₁₃=1

D．b₁₄=1

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