Question

如圖，是一個幾何體的三視圖，其中主視圖是兩直角邊長分別為1，2的直角三角形，俯視圖為邊長分別為1，2的矩形，左視圖為直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的面體的體積為

2

3

．

Answer 1

分析：由三視圖易得這個幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長是1、2的長方形，一條側棱與底面垂直，且長度是1，直接求解四棱錐的體積．

解答：解：由三視圖知，這是一個四棱錐，
四棱錐的底面是一個邊長是1、2的長方形，
一條側棱與底面垂直，且長度是1，
∴四棱錐的體積是：

1

3

×1×2×1=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖形，考查空間想象能力，是一個基礎題．