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設函數(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)有三個不同的實數解,求的取值范圍.

 (2).
本試題主要考查了函數與導數的綜合運用。
第一問中,利用

得到斜率和點的坐標,表示切線方程即可
第二問中,有三個不同的實數解
則利用函數g(x)=f(x)+a與x軸交點的個數來判定,求解導數,判定單調性和極值,然后利用極值與x軸的位置關系得到結論
解:因為

所以曲線在點處的切線方程
……………………………………7分
(2)因為有三個不同的實數解則利用函數g(x)=f(x)+a與x軸交點的個數來判定,求解導數,判定單調性和極值,然后利用極值與x軸的位置關系得到結論。
……………………………………14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.(I)當時,求函數的單調區間;(II)若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為45o,問:m在什么范圍取值時,對于任意的,函數在區間上總存在極值?

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曲線y=x(3lnx+1)在點處的切線方程為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數定義域為R,且,對任意恒有,
(1)求函數的表達式;
(2)若方程=有三個實數解,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=lnx-ax2-2x存在單調遞減區間,實數a的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過曲線上一點(1,3)的切線方程是                      .

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曲線在點處的切線方程是(  )
A.y = 2x + 1B.y = 2x – 1C.y = –2x – 3D.y = –2x – 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)的導函數為,且滿足f(x)= x3+2x,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數=(       )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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