【題目】據(jù)市場分析，南雄市精細(xì)化工園某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí)，月生產(chǎn)總成本y(萬元)可以看成月產(chǎn)量x(噸)的二次函數(shù)；當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí)，月總成本為20萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí)，月總成本最低為17.5萬元，為二次函數(shù)的頂點(diǎn)．寫出月總成本y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系．已知該產(chǎn)品銷售價(jià)為每噸1.6萬元，那么月產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲最大利潤？
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）證明
是
上的偶函數(shù)
（2）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】宿州市教體局為了了解
屆高三畢業(yè)生學(xué)生情況，利用分層抽樣抽取
位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績作調(diào)查，制作了成績頻率分布直方圖，如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)宿州市屆高三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績的平均分；
（Ⅲ）在抽取的人中，從成績在和
的學(xué)生中隨機(jī)選取
人，求這人成績差別不超過
分的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校舉行物理競賽，有8名男生和12名女生報(bào)名參加，將這20名學(xué)生的成績制成莖葉圖如圖所示．成績不低于80分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎(jiǎng)”，其余獲“紀(jì)念獎(jiǎng)”．
（Ⅰ）求出8名男生的平均成績和12 名女生成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）按照獲獎(jiǎng)?lì)愋停梅謱映闃拥姆椒◤倪@20名學(xué)生中抽取5人，再從選出的5人中任選3人，求恰有1人獲“優(yōu)秀獎(jiǎng)”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】口袋中裝有2個(gè)白球和n（n≥2，n
N*）個(gè)紅球．每次從袋中摸出2個(gè)球（每次摸球后把這2個(gè)球放回口袋中），若摸出的2個(gè)球顏色相同則為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．
（I）用含n的代數(shù)式表示1次摸球中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中獎(jiǎng)的概率；
（III）記3次摸球中恰有1次中獎(jiǎng)的概率為f（p），當(dāng)f（p）取得最大值時(shí)，求n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲參加A，B，C三個(gè)科目的學(xué)業(yè)水平考試，其考試成績合格的概率如下表，假設(shè)三個(gè)科目的考試甲是否成績合格相互獨(dú)立．
科目A | 科目B | 科目C | |
甲 |
|
|
|
（I）求甲至少有一個(gè)科目考試成績合格的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲參加考試成績合格的科目數(shù)量為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)
滿足：
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（Ⅱ）已知直線
都過點(diǎn)
，且
，
與軌跡分別交于點(diǎn)
，試探究是否存在這樣的直線？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種商品在
天每件的銷售價(jià)格
（元）與時(shí)間
（天）的函數(shù)關(guān)系用如圖表示，該商品在
天內(nèi)日銷售量
（件）與時(shí)間
（天）之間的關(guān)系如下表：
|
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|
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|
|
|
（
）根據(jù)提供的圖象（如圖），寫出該商品每件的銷售價(jià)格
與時(shí)間
的函數(shù)關(guān)系式.
（
）根據(jù)表
提供的數(shù)據(jù)，寫出日銷售量
與時(shí)間
的一次函數(shù)關(guān)系式.
（
）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是
天中的第幾天.（日銷售金額
每件的銷售價(jià)格
日銷售量）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（I）求
的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對任意的
，都有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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