已知函數(shù)

(1)求證:

(2)求不等式

的解集
(1)根據(jù)去掉絕對值來得到分段函數(shù)的解析式利用函數(shù)的最值來得到。
(2))

試題分析:證明:(1)

當

所以

(2)解:由(1)知,當

的解集為空集,
當

當

綜上知,不等式

點評:主要是考查了分段函數(shù)的最值以及一元二次不等式的求解,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設正有理數(shù)x是

的一個近似值,令

.
(Ⅰ)若

;
(Ⅱ)比較y與x哪一個更接近于

,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

那么下列各式中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
不等式

≥0的解集
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則下列不等式:(1)

;(2)

;
(3)

;(4)

中恒成立的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于實數(shù)

,下列結(jié)論中正確的是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是

<x<

,則實數(shù)m的取值范圍是
.
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