Question

【題目】求定積分的值．

Answer 1

【答案】【解答】表示圓(x-1)2+y2=1(y≥0)的一部分與直線y=x所圍成的圖形的面積，故原式=×π×12- ×1×1=
【解析】利用定積分的幾何意義求定積分的方法步驟：(1)確定被積函數(shù)和積分區(qū)間．(2)準(zhǔn)確畫出圖形．(3)求出各部分的面積．(4)寫出定積分，注意當(dāng)f(x)≥0時，S= f(x)dx ， 而當(dāng)f(x)≤0時，S=- f(x)dx ． ；利用定積分的幾何意義求定積分的注意點：準(zhǔn)確理解其幾何意義，同時要合理利用函數(shù)的奇偶性．對稱性來解決問題．另外，要注意結(jié)合圖形的直觀輔助作用．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解定積分的概念(定積分的值是一個常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限)．