Question

函數(shù)y=x²+2（m-1）x+3在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤3
B．m≥3
C．m≤-3
D．m≥-3

Answer 1

【答案】分析：先求出對(duì)稱軸方程，利用開(kāi)口向上的二次函數(shù)在對(duì)稱軸左邊遞減，比較區(qū)間端點(diǎn)和對(duì)稱軸的關(guān)系可得結(jié)論．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x²+2（m-1）x+3開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=-=1-m；
又因?yàn)閰^(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)
所以應(yīng)有1-m≥-2⇒m≤3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性．二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有對(duì)稱軸和開(kāi)口方向二者決定．開(kāi)口向上的二次函數(shù)在對(duì)稱軸右邊遞增，左邊遞減；開(kāi)口向下的二次函數(shù)在對(duì)稱軸左邊遞增，右邊遞減．