Question

（本題滿分10分）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側的圖形的面積為。試求函數的解析式，并畫出函數的圖象.

Answer 1

 
圖像為：

試題分析：（1）根據三角形的面積公式來表示當0<t<1時的三角形面積，以及1<t<2的面積問題。
（2）結合二次函數的圖像和性質來得到函數的圖像。
解： 
圖像為：

點評：解決該試題的關鍵是利用分類討論是思想來，對于參數t進行分情況來討論，0<t<1,1<t<2，對于端點值的特殊情況合并到以上兩種情況里面得到。