Question

（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程；

（2）已知圓過點，且與圓關于直線對稱,求圓的方程.

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據題意可設圓心，所以圓心和切點的連線與直線垂直，根據斜率相乘等于，可求出圓心坐標，圓心與切點間的距離為半徑，即可求出圓的標準方程。（2）兩圓關于直線對稱即圓心關于直線對稱，半徑不變。即兩圓心的連線被直線垂直平分，則可求出圓的圓心坐標，根據兩點間距離求半徑。

試題解析：【解析】
（1）根據題意可設圓心，則，即圓心為，半徑，則所求圓的方程為. 6分

（2）設圓心，

∴又在圓上所以圓C的方程為. 12分

考點：1求圓的方程；2點關于直線的對稱點。