Question

15、已知隨機變量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），則Dη的值為

2.4

．

Answer 1

分析：根據變量ξ～B（10，0.6）可以根據方差的公式做出這組變量的方差，隨機變量ξ+η=8，知道變量η也符合二項分布，且η的方差同前一個變量做出的方差相等．

解答：解：∵ξ～B（10，0.6），
∴Dξ=10×0.6×0.4=2.4，
∵ξ+η=8，
∴Dξ=D（8-η）=2.4
∴Dη=2.4
故答案為：2.4．

點評：求兩組數據的平均值和方差是研究數據常做的兩件事，平均值反映數據的平均水平，而方差反映數據的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數據的情況．