【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“
掃‘福’字”和“參與螞蟻森林”兩種方式獲得福卡(愛國福、富強福、和諧福、友善福，敬業福），除夕夜
，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現金紅包.某髙校一個社團在年后開學后隨機調査了80位該校在讀大學生，就除夕夜
之前是否集齊五福進行了一次調查(若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數據如下表:
（1）計算這80位大學生集齊五福的頻率，并據此估算該校10000名在讀大學生中集齊五福的人數；
（2）為了解集齊五福的大學生明年是否愿意繼續參加集五福活動，該大學的學生會從集齊五福的學生中，選取2位男生和3位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取3次采訪記錄放到該大學的官方網站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的發展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構對“使用微信交流”的態度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數分布及對“使用微信交流”贊成人數如下表.
年齡（單位：歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統計數據完成下面 
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態度與人的年齡有關；
年齡不低于45歲的人數 | 年齡低于45歲的人數 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（Ⅱ）若從年齡在 
和 
的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在 的概率.
參考數據如下：
附臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測值： 
（其中 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=cos2x﹣sin2x的圖象向左平移 
個單位后得到函數F（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數F（x）是奇函數，最小值是 
B.函數F（x）是偶函數，最小值是
C.函數F（x）是奇函數，最小值是﹣2
D.函數F（x）是偶函數，最小值是﹣2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+3x2-9x ．
（I）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O為AB中點，P，Q分別是AD和CD上的點，且滿足① 
= 
，②直線AQ與BP的交點在橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設R為橢圓E的右頂點，M為橢圓E第一象限部分上一點，作MN垂直于y軸，垂足為N，求梯形ORMN面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的半焦距為 
，原點 
到經過兩點 
的直線的距離為 
.
（Ⅰ）求橢圓 
的離心率；
（Ⅱ）如圖， 
是圓 
的一條直徑，若橢圓 經過 
兩點，求橢圓 的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義域為R的奇函數f（x）滿足f（1+x）=﹣f（x），則下列結論： ①f（x）的圖象關于點 
對稱；
②f（x）的圖象關于直線 
對稱；
③f（x）是周期函數，且2個它的一個周期；
④f（x）在區間（﹣1，1）上是單調函數．
其中正確結論的序號是 ． （填上你認為所有正確結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正四面體P﹣ABC中，點M是棱PC的中點，點N是線段AB上一動點，且 
，設異面直線 NM 與 AC 所成角為α，當 
時，則cosα的取值范圍是 ．
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