【題目】春節(jié)來臨之際，某超市為了確定此次春節(jié)年貨的進貨方案，統(tǒng)計去年春節(jié)前后50天年貨的日銷售量（單位：kg），得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求這50天超市日銷售量
的平均數(shù)；（視頻率為概率，以各組區(qū)間的中點值代表該組的值）
（2）先從日銷售在
，
，
內(nèi)的天數(shù)中，按分層抽樣隨機抽取4天進行比較研究，再從中選2天，求這2天的日銷售量都在內(nèi)的概率.
寒假學(xué)與練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
為直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
，
為
上一點，且
.
（1）證明：直線
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形，一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義．如圖，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于－種分形，具體作法是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個圖形．
若在圖④中隨機選取－點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電器專賣店銷售某種型號的空調(diào)，記第
天（
，
）的日銷售量為
（單位；臺）．函數(shù)圖象中的點分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點的橫坐標為
，已知
時，函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)的解析式；
（2）求
的值及該店前天此型號空調(diào)的銷售總量；
（3）按照經(jīng)驗判斷，當該店此型號空調(diào)的銷售總量達到或超過
臺，且日銷售量仍持續(xù)增加時，該型號空調(diào)開始旺銷，問該店此型號空調(diào)銷售到第幾天時，才可被認為開始旺銷？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知首項大于0的等差數(shù)列
的公差
，且
；
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足：
，
，
，其中
；
①求數(shù)列的通項
；
②是否存在實數(shù)
，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的圓錐的體積為
，圓
的直徑
，點C是
的中點，點D是母線PA的中點.
（1）求該圓錐的側(cè)面積；
（2）求異面直線PB與CD所成角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
（其中為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線、的極坐標方程；
（2）射線
：
與曲線，分別交于點
，
（且點，均異于原點），當
時，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某傳動裝置由兩個陀螺
，
組成，陀螺之間沒有滑動，每個陀螺都由具有公共軸的圓錐和圓柱兩個部分構(gòu)成，每個圓柱的底面半徑和高都是相應(yīng)圓錐底面半徑的
，且，的軸相互垂直，它們相接觸的直線與的軸所成角
，若陀螺中圓錐的底面半徑為
（
）；
（1）求陀螺的體積；
（2）當陀螺轉(zhuǎn)動一圈時，陀螺中圓錐底面圓周上一點
轉(zhuǎn)動到點
，求與之間的距離；
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