Question

（2012•自貢三模）某教研機構準備舉行一次高中數學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數	20	15	10	5

（I）假設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發言，求恰好是一男一女的概率P₁
（II）從這50名教師中隨機選出2名教師發言，求第一位發言的教師所使用版本是北師大版的概率P₂．

Answer 1

分析：（Ⅰ）從確定使用北師大版的5名教師中任選2名的情況，滿足題意恰好是一男一女的情況，利用古典概型概率公式，可求恰好是一男一女的概率P₁；
（Ⅱ）只考慮首位發言教師的情況：共有50種，符合題意的有5種，利用古典概型概率公式，可求第一位發言的教師所使用版本是北師大版的概率P₂．

解答：解：（Ⅰ）從使用北師大版的5名教師中任選2名共有

C

2 5

=10種情況，滿足題意的有3×2=6種情況，
∴所求的概率為：P1=

6

10

=

3

5

--------（6分）
（Ⅱ）只考慮首位發言教師的情況：共有50種，符合題意的有5種，
∴所求的概率為P2=

5

50

=

1

10

------（12分）

點評：本題考查古典概型概率的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．