Question

圓臺的上底面半徑和下底面半徑以及高的比為1∶4∶4,母線的長為10 cm,求截得這個圓臺的圓錐的底面積和高.

Answer 1

原圓錐的底面積為S′=πr′²=π(4×2)²=64π(cm²),高為.

解析:圓臺的軸截面如圖所示.

由題意可設圓臺的上、下底面半徑和高分別為x、4x、4x，截得圓臺的圓錐的高為h cm，則
(4x)²+(4x-x)²=10²,
∵x＞0,解得x=2.
∵,∴ (cm).
∴原圓錐的底面積為S′=πr′²=π(4×2)²=64π(cm²),高為.