Question

如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由.

Answer 1

解：如圖建立空間直角坐標系，則D（0，0，0），
A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），（1分）
（1）（2分）
∴ （3分）
∴ ，∴異面直線PC與BD所成的角為60°（4分）

略