Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

Answer 1

（1）的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為.（2）

（1）,               2分
當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為.     5分
（2）由已知得，得，，
∴，∴，
∵在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，且∴，   8分       
由題意知：對于任意的，恒成立，所以，
∴   12分                               
【考點定位】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查運用數(shù)形結(jié)合思想的能力和運算求解能力．