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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)等差數(shù)列

滿足

，

。
（Ⅰ）求

的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求

的前

項(xiàng)和

及使得

最大的序號(hào)

的值。

a_n=11-2n,n=5時(shí)，S_m取得最大值。

（1）由a_m= a₁+（n-1）d及a₁=5，a_w=-9得

解得

數(shù)列{a_m}的通項(xiàng)公式為a_n=11-2n。 ……..6分
(2)由(1) 知S_m=na₁+

d=10n-n²^。
因?yàn)镾_m=-(n-5)²+25.
所以n=5時(shí)，S_m取得最大值。 ……12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列

中，a₁=2, b₁=4，且

成等差數(shù)

列，

成等比數(shù)列（

）
（Ⅰ）求a₂, a₃, a₄及b₂, b₃, b₄，由此猜測(cè){a_n},

{

b_n}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明以下命題：
（1）對(duì)任一正整數(shù)

，都存在正整數(shù)

，使得

成等差數(shù)列；
（2）存在無窮多個(gè)互不相似的三角形

,其邊長(zhǎng)

為正整數(shù)且

成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列

滿足

（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）令

，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）數(shù)列

中，

，

，（1）若

為等差數(shù)列，求

（2）記

，求

，并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_ｎ＝aⁿ－1（a為不為零的實(shí)數(shù)），則此數(shù)列�。ā　　。�

A．一定是等差數(shù)列	B．一定是等比數(shù)列
C．或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列	D．既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列