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設(shè)函數(shù)

的圖象與直線y＝3在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為P₁，P₂，P₃，…，若

，則

。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124924154959.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以其最小正周期

。
由圖知，|P₃P₅|＝T，即

，故

。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線C的方程為，過拋物線C上一點(diǎn)P(x₀,y₀)(x₀≠0)作斜率為k₁,k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)兩點(diǎn)(P,A,B三點(diǎn)互不相同)，且滿足.
（Ⅰ）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（Ⅲ）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓

和直線

，直線

，

都經(jīng)過圓C外
定點(diǎn)A(1，0)．
（Ⅰ）若直線

與圓C相切，求直線

的方程；
（Ⅱ）若直線

與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與

交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，
求證:

為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將圓

上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130736172272.gif" style="vertical-align:middle;" />倍，得到曲線

．設(shè)直線

與曲線

相交于

、

兩點(diǎn)，且

，其中

是曲線

與

軸正半軸的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線

的方程；

（Ⅱ）證明：直線

的縱截距為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

過定點(diǎn)

，圓心

在拋物線

：

上運(yùn)動(dòng)，

為圓

在軸上所截得的弦．
⑴當(dāng)

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，

是否有變化？并證明你的結(jié)論；
⑵當(dāng)

是

與

的等差中項(xiàng)時(shí)，
試判斷拋物線

的準(zhǔn)線與圓

的位置關(guān)系，
并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x²＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
⑵.已知點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓+y²＝1上，p＝，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x²－4y²＝1上。
⑶.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，p＝，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知過點(diǎn)P（-2，m），Q（m，6）的直線的傾斜角為45°，則m的值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過兩點(diǎn)A