（15分） 如圖，已知點P在圓柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分別為⊙O、⊙O1的直徑，且A1A⊥平面PAB.
(1)求證：BP⊥A1P；
(2)若圓柱OO1的體積V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱錐A1－APB的體積．
(3)在AP上是否存在一點M，使異面直線OM與A1B所成角的余弦值為
？若存在，請指出M的位置，并證明；若不存在，請說明理由.
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，動點P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M、N，設BP=x，MN=y，則函數
的圖象大致是
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沿對角線
折起形成三棱錐
的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（ ）
，則這個球的內接正方體的全面積等于
的球面上三點，且A
B=2，BC=4，
ABC=
為球心，則二面角0-AB-C的大小為（ )
B.
C.
D.
，若將其沿BD折成直二面角A-BD-C，則A－BCD的外接球的表面積為
B 
C 
d.
B.
[來源:學*科*網Z*X*X*K] C. 
D.
