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(1)求的單調區間;(2)求函數上的最值.
(1)單調增區間是,單調遞減區間是;(2)最大值是,最小值是

試題分析:(1)首先利用牛頓-萊布尼茲公式求出函數的表達式,并注意題中所給的定義域為,再利用導數通過解不等式并與定義域取交集而求得函數的單調區間;(2)求函數最值的一般步驟:①求出函數在給定區間上的極值及區間的端點所對應的函數值;②比較上述值的大小;③得結論:其中最大者即為函數的最大值,最小者即為函數的最小值.
試題解析:依題意得,,定義域是
(1),
,得
,得
由于定義域是
函數的單調增區間是,單調遞減區間是
(2)令,得
由于
上的最大值是,最小值是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=alnx-ax-3(a∈R),
(1)若函數y=f(x)在點(2,f(2))處的切線斜率為1,求a的值;
(2)在(1)的條件下,對任意t∈[1,2],函數g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區間(t,3)總存在極值,求m的取值范圍;
(3)若a=2,對于函數h(x)=(p-2)x-
p+2e
x
-3在[1,e]上至少存在一個x0使得h(x0)>f(x0)成立,求實數P的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=a(lnx-x)(a∈R).
(I)討論函數f(x)的單調性;
(II)若函數y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,函數g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]
在區間(2,3)上總存在極值,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

A、B兩地相距1千米,B、C兩地相距3千米,甲從A地出發,經過B前往C地,乙同時從B地出發,前往C地.甲、乙的速度關于時間的關系式分別為(單位:千米/小時).甲、乙從起點到終點的過程中,給出下列描述:
①出發后1小時,甲還沒追上乙             ② 出發后1小時,甲乙相距最遠
③甲追上乙后,又被乙追上,乙先到達C地   ④甲追上乙后,先到達C地 
其中正確的是         .(請填上所有描述正確的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與拋物線,所圍成封閉圖形的面積為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算定積分:=_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(   )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的圖象與直線軸所圍成的圖形的面積稱為上的面積,則函數上的面積為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定積分等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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