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【題目】正方體的棱長為2,分別為的中點,則（）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點與點到平面的距離相等

【答案】BC

【解析】

A．利用線面垂直的定義進行分析；

B．作出輔助線利用面面平行判斷；

C．作出截面然后根據線段長度計算出截面的面積；

D．通過等體積法進行判斷.

A．若，又因為且，所以平面，

所以，所以，顯然不成立，故結論錯誤；

B．如圖所示，取的中點，連接，

由條件可知：，，且，所以平面平面，

又因為平面，所以平面，故結論正確；

C．如圖所示，連接，延長交于點，

因為為的中點，所以，所以四點共面，

所以截面即為梯形，又因為，，

所以，所以，故結論正確；

D．記點與點到平面的距離分別為，

因為，

又因為，

所以，故結論錯誤.

故選：BC.

練習冊系列答案

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②求證：

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【題目】某大型商場的空調在1月到5月的銷售量與月份相關，得到的統計數據如下表：

月份	1	2	3	4	5
銷量（百臺）	0.6	0.8	1.2	1.6	1.8

（1）經分析發現1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量（百件）與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：

有購買意愿對應的月份	7	8	9	10	11	12
頻數	60	80	120	130	80	30

現采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數據：線性回歸方程，其中，.

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