Question

動點在圓x²+y²=1上移動時，它與定點B（4，0）連線的中點軌跡方程是______．

Answer 1

設：圓上動點A（x^′，y^′），AB中點是P（x，y），又B（4，0），
則

x= x′+4 2 y= y′ 2

，得：

x′=2x-4 y′=2y

．
由于點A（x^′，y^′）在圓x²+y²=1上，
則（x^′）²+（y^′）²=1，即（2x-4）²+（2y）²=1．
整理得：4x²+4y²-16x+15=0．
故答案為4x²+4y²-16x+15=0．