【題目】有人在路邊設局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎”.其游戲規則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點中任選一個，并押上賭注
元，然后擲1顆骰子，連續擲3次，若你所押的點數在3次擲骰子過程中出現1次，2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎勵.如果3次擲骰子過程中，你所押的點數沒出現，那么你的賭注就被莊家沒收.
（1）求擲3次骰子，至少出現1次為5點的概率；
（2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的單調函數f（x）滿足對任意的x1 ， x2 ， 都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實數a，b滿足f（a）+f（2b﹣1）=0，則 
的最小值為 ．
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【題目】已知定義在R上的可導函數f（x）滿足f′（x）+f（x）＜0，設a=f（m﹣m2），b=e 
f（1），則a，b的大小關系是（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.a，b的大小與m的值有關
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量a=(1,sin x),b=
,函數f(x)=a·b-
cos 2x.
(1)求函數f(x)的解析式及其單調遞增區間;
(2)當x∈
時,求函數f(x)的值域.
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【題目】如圖，已知直線
的右焦點
，且交橢圓
于
兩點，點
在直線
上的射影依次為點
.
（Ⅰ）已知拋物線
的焦點為橢圓的上頂點。
①求橢圓的方程；
②若直線
交
軸于點
，且
，當
變化時，求
的值；
（Ⅱ）連接
，試探索當變化時，直線是否相交于一定點
？若交于定點，請求出點的坐標并給予證明；否則說明理由.
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【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖．規定：成績不低于120分時為優秀成績． 
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機抽取 2 個數據，求其中只有一個優秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學的成績，記獲優秀成績的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望Eξ．
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