Question

【題目】如圖，在△ABC中， ，
（1）用 ， 表示 ；
（2）若 ， ，求證： ；
（3）若 ，求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)? ，所以 ，

所以 ，

（2）證明：因?yàn)? ，所以 ，即 ，

即 ，又因?yàn)? ，

所以 ，即 ．

所以 ，所以 ，

（3）解：因?yàn)? ，所以 ，

即 ，因此 ，

同理 ，又 ，所以 ，

因?yàn)? ，所以 ，

即 ①

又因?yàn)? ， ，所以 ，所以 ，

即 ②

由①②得 ．

【解析】（1）根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出，（2）根據(jù)向量的模和向量的垂直的條件即可判斷，（3）根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求出
【考點(diǎn)精析】利用平面向量的基本定理及其意義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使．