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將函數y=

a+x

的圖象C向左平移一個單位后，得到y=f（x）的圖象C₁，若曲線C₁關于原點對稱，那么實數a的值為

-1

．

分析：先根據圖象的平移規律得到函數y=f（x）的解析式；再結合曲線C₁關于原點對稱得到其為奇函數，再代入f（-1）=-f（1）即可求出結論．

解答：解：因為函數y=

a+x

的圖象C向左平移一個單位后
得到y=f（x）=

a+x+1

；
由于曲線C₁關于原點對稱，所以其為奇函數，
所以f（-1）=-f（1）⇒

a+2

，得：a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查函數圖象的平移規律以及奇函數的圖象特點．函數圖象的平移規律是：左加右減；上加下減．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②將三個數：x=2^0.2，y=(

)2，z=log2

按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數a的取值范圍是0＜a＜

；
⑥關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

；
其中正確的有

③⑤⑥

（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

；
③函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤3；
④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，

）；
⑥將三個數：x=2^0.2，y=(

)2，z=log2

，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有

②⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2x-

（a∈R），將y=f（x）的圖象向右平移兩個單位，得到函數y=g（x）的圖象，函數y=h（x）與函數y=g（x）的圖象關于直線y=1對稱．
（Ⅰ）求函數y=g（x）和y=h（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a在x∈[0，1]上有且僅有一個實根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設F（x）=f（x）+h（x），已知F（x）＞2+3a對任意的x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數y=

a+x

的圖象C向左平移一個單位后，得到y=f（x）的圖象C₁，若曲線C₁關于原點對稱，那么實數a的值為______．

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