【題目】在正方體
中，下列幾種說法不正確的是
A. 
B. B1C與BD所成的角為60°
C. 二面角
的平面角為
D. 
與平面ABCD所成的角為
【答案】D
【解析】
在正方體中，利用線面關系逐一判斷即可.
解：對于A，連接AC，則AC⊥BD，A1C1∥AC，∴A1C1⊥BD，故A正確；
對于B，∵B1C∥
D，即B1C與BD所成的角為∠DB，連接
△DB為等邊三角形，∴B1C與BD所成的角為60°，故B正確；
對于C，∵BC⊥平面A1ABB1，A1B平面A1ABB1，∴BC⊥A1B，
∵AB⊥BC，平面A1BC∩平面BCD＝BC，A1B平面A1BC，AB平面BCD，
∴∠ABA1是二面角A1﹣BC﹣D的平面角，
∵△A1AB是等腰直角三角形，∴∠ABA1＝45°，故C正確；
對于D，∵C1C⊥平面ABCD，AC1∩平面ABCD＝A，
∴∠C1AC是AC1與平面ABCD所成的角，∵AC≠C1C，∴∠C1AC≠45°，故D錯誤．
故選：D．
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】亳州某商場舉行購物抽獎活動，規定每位顧客從裝有編號為0，1，2，3四個相同小求的抽獎箱中，每次取出一球，記下編號后放回，連續取兩次，若取出的兩個小球號碼相加之和等于6，則中一等獎；等于5中二等獎；等于4或3中三等獎.
（1）求中三等獎的概率；
（2）求不中獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某單位有甲、乙、丙三個部門，從員工中抽取7人，進行睡眠時間的調查．若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現從這7人中隨機抽取3人做進一步的身體檢查．
（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數，求隨機變量X的分布列與數學期望；
（2）設A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①在線性回歸模型中，相關指數
越接近于1，表示回歸效果越好；
②兩個變量相關性越強，則相關系數r就越接近于1；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
平均減少0.5個單位；
④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
⑤回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
⑥若
的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；
⑦從統計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現錯誤． 其中正確命題的序號是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓周上分布著2002 個點，現將它們任意地染成白色或黑色，如果從某一點開始，依任一方向繞圓周運動到任一點，所經過的（包括該點本身）白點總數恒大于黑點總數，則稱該點為好點.為確保圓周上至少有一個好點，試求所染黑點數目的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某年級100名學生期中考試數學成績（單位:分）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].
（1）求圖中a的值，并根據頻率分布直方圖估計這100名學生數學成績的平均分；
（2）從[70，80)和[80，90)分數段內采用分層抽樣的方法抽取5名學生，求在這兩個分數段各抽取的人數；
（3）現從第（2）問中抽取的5名同學中任選2名參加某項公益活動，求選出的兩名同學均來自[70，80)分數段內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現從高一學生中抽取
人做調查，得到
列聯表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
且已知在個人中隨機抽取
人，抽到喜歡游泳的學生的概率為
.
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，是否有
的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由.
附：
（其中
）和臨界值表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.45 | 0.708 | 1.32 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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