Question

等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(2)求前項(xiàng)和的最大值；

Answer 1

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，

試題分析：（1），
，解得：，
公差為整數(shù)，
（2）（理科做），

，當(dāng)時(shí)，
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用，構(gòu)建d的不等式組，進(jìn)一步可求得公差的取值范圍。確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達(dá)到解題目的。研究等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，往往由兩種思路，一是利用二次函數(shù)知識(shí)，二是利用數(shù)列中正負(fù)項(xiàng)的分布情況。