Question

已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

Answer 1

－

試題分析：由題意，任取OC上一點(diǎn)D，引DE⊥OC，DF⊥OC，分別交OA、OB于E、F，則∠DOE=45°，
∠DOF=60°，∴∠EDF是二面角A-OC-B的平面角．設(shè)OD=1，則OF=2，DF=，DE=1，OE=，EF=，
在△DEF中，cos∠EDF=-，故答案為-。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，二面角平面角的計(jì)算，關(guān)鍵是作出二面角的平面角．